Эта модель слова "Удручить" содердит в себе следующую этимологию:
Искон. Преф. производное от дручить "мучить, истязать", суф. образования от друк "палка, шест". См. вздрючка1. Удручить буквально — "ударить палкой, шестом". [1] Материал словаря, содержащий информацию, на которую указывает эта ссылка, опубликован не был (прим. Яндекс.Словарей)
Этимологический разбор слова "Удручить" — процесс, который помогает раскрыть происхождение лексики этого слова. Разбираем следы древних корней, заимствований из других языков и культур, а также исторических изменений, что открывает неожиданные смыслы для слова Удручить.