Эта модель слова "Затосковать" Ожегов С. И. и В. Даль толкуют следующим образом:
Затосковать: Начать тосковать
Толкование слова "Затосковать" помогает раскрывать его значение через контекст, историю и нюансы употребления, что помогает точно использовать лексику в речи и анализировать текст с Затосковать.