Эта модель слова "Мягонький" Ожегов С. И. и В. Даль толкуют следующим образом:
Мягонький: См. мягкий
Толкование слова "Мягонький" помогает раскрывать его значение через контекст, историю и нюансы употребления, что помогает точно использовать лексику в речи и анализировать текст с Мягонький.