Эта модель слова "Богатеть" Ожегов С. И. и В. Даль толкуют следующим образом:
Богатеть: Становиться богатым N1, богаче
Толкование слова "Богатеть" помогает раскрывать его значение через контекст, историю и нюансы употребления, что помогает точно использовать лексику в речи и анализировать текст с Богатеть.